Eva y sus apuntes

Álgebra de Boole x y z f(x,y,z) 0 0 0 f(0,0,0) 0 0 1 f(0,0,1) 0 1 0 f(0,1,0) 0 1 1 f(0,1,1) 1 0 0 f(1,0,0) 1 0 1 f(1,0,1) 1 1 0 f(1,1,0) 1 1 1 f(1,1,1) Teorema de expansión de Shannon f(x 1 ,x 2 ,...,x n ) x i € {0,1} f: {0,1} n ->{0,1}                                               _ f(x 1 ,x 2 ,...,x n ) = x 1 ·f(1,x 2 ,...x n )+ x 1 · f(0,x 1 ,...,x n ) Por ejemplo, el teorema de expansión de Shannon aplicado a f(x,y,z) sería: f(x,y,z)=xf(1,y,z)+x*f(0,y,z)=xyf(1,1,z) + xy*f(1,0,z) + x*yf(0,1,z) + x*y*f(0,0,z)= =xyzf(1,1,1) + xyz*f(1,1,0) + xy*zf(1,0,1) + xy*z*f(1,0,0) + x*yzf(0,1,1) + x*yz*f(0,1,0) + x*y*zf(0,0,1) + x*y*z*f(0,0,0)

P tiene impurezas aceptoras N tiene impurezas donoras Al recombinarse, P queda cargado negativamente, y N queda cargado positivamente. Aparece un campo eléctrico que se va a oponer al paso de los huecos hacia el lado N, y a lo electrones hacia P. En la línea del centro de la imagen se muestra el equilibrio dinámico alcanzado, denominado región de carga espacial o región de agotamiento. Si lo conectamos a una diferencia de potencial hay varios casos: Que no haya diferencia de potencial (V=0), encontramos la región de agotamiento como en la primera imagen. Que exista una diferencia de potencial superior en la entrada de P que en la de N (positivo con positivo, negativo con negativo), la región de carga espacial disminuye al aumentar el número de portadores. Aparece una corriente eléctrica. Que exista una diferencia de potencial inferior en la entrada de P que en la de N (negativo a p, n con positivo). En este caso la región de agotamiento aumenta. Se denomina polarización e

La capa superior es el nivel de energía de conducción. (E C ) La capa inferior es el nivel de energía de valencia. (E V ) La diferencia que existe entre ambos niveles se llama energía del "gap" (E g ), que es el mínimo de energía que hay que añadir para liberar a un electrón. 1 eV=1'6·10 -19 J Según sea el material, esta energía será mayor o menor: No existe en los conductores Es pequeña en los semiconductores (2 eV aproximadamente) Es más grande en los aislantes La energía del nivel de Fermi (E F )es el mínimo de energía que hay que suministrar para que los electrones menos ligados (suministrados por las impurezas Donoras o pentavalentes) para que salte a la banda de conducción. El material está muy dopado si E C - E F = 0 Para calcular a n y p: En el caso del Puro: Ahora que ya tenemos al caso puro, vamos a calcular el Nivel de Fermi de un semiconductor puro.

La carga positiva total es igual que la carga negativa total porque el material (el semiconductor) es neutro. Q + =Q - Silicio: átomos/cm 3 ~10 22 cm -3 Silicio con impurezas de fósforo Si añadimos impurezas de P (fósforo) en la relación: 1 átomo de P ~10.000 átomos Si Nos quedan 10 18 átomos de P/ cm 3 y 10 22 átomo de Si/cm 3 a 0 Kelvin. A temperatura ambiente tendremos: 10 18 electrones/cm 3 del P 10 10 electrones/cm 3 del Si Pasaría algo similar si hubiéramos añadido un elemento trivalente, pero con huecos. A estos materiales que al añadirlos al Silicio proporcionan un electrón por cada átomo se le llaman impurezas donoras . A los materiales que al añadirlos al Silicio proporcionan un hueco por cada átomo se le llaman impurezas aceptoras . Estas impurezas son ionizadas con mucha más facilidad. Q + = p + N d + a T=Temperatura Ambiente. (Donoras) Q - = n + N a - a T=Temperatura Ambiente. (Aceptoras) Q + =Q - n+N a =p+N d (A temperatura ambien

El carbono genera enlaces muy estables al tener 4 electrones en su capa más externa. Sin el carbono no existiría la vida en la Tierra tal como la conocemos. El silicio es otro elemento que también genera enlaces muy estables, y es un elemento muy presente en la Tierra, que forma estructuras cristalinas, y, que además de conducir bastante bien la electricidad, su conductividad puede ser controlada. Al controlar el número de portadores , se controla el número de electrones que se pueden mover. En 1 cm 3  hay aproximadamente en el orden de 10 22 electrones. Los átomos del silicio forman enlaces covalentes con otros átomos de silicio de forma que no queda ningún electrón libre. Si se rompe la figura cristalina se pueden observar que los electrones de la zona de ruptura (en la superficie) están en movimiento. Si colocáramos al material a temperatura 0 Kelvin (0 absoluto) los átomos estarían quietos, y a medida que vamos aumentando la temperatura los electrones se van colisionand